题目内容
已知函数
对任意
满足
，
，若当
时，
（
且
），且
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的值域．
（1）
；（2）
．
解析试题分析：（1）先由题意知，是奇函数且周期为2，再利用
求
，利用
求
；（2）由（1），当
时，
，由为奇函数知当
时，
，再写出的表达式，最后求的值域．
试题解析：（1）由题意知，是奇函数且周期为2，所以即
又
；
（2）当时，，由为奇函数知当时，，
当时，
，
．
考点：1．函数的奇偶性；2．函数的值域．
练习册系列答案
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，对一切
恒成立；命题q：函
是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
．
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
，证明：
．
是定义在
上的偶函数，且
时，
,函数
.
的值；
的定义域为集合
，若
，求实数
的取值范围.
是定义在R上的奇函数，对任意实数
有
成立．
是周期函数，并指出其周期；
，求
的值；
，且
是偶函数，求实数
的值．
是定义域为
的奇函数．
的值；
，且
在
上的最小值为
，求
的值.
是同时符合以下性质的函数
组成的集合：
，都有
；②
上是减函数．
和
(
)是否属于集合
,若不等式
对任意的
总成立，求实数
的取值范围．
上的函数
同时满足以下条件：①函数
在
上是减函数，在
上是增函数；②
是偶函数；③函数
处的切线与直线
垂直.
，若存在
使得
，求实数
的取值范围.
，直线
与函数
的图像都相切，且与函数
的图像的切点的横坐标为1． 
的值；
（其中
是
的导函数），求函数
的最大值；
时，求证：
．