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已知圆方程x
2
+y
2
-2x+6y+9=0,则下列结论正确的是
A.
圆心(-1,3),半径r=3
B.
圆心(1,-3),半径r=1
C.
原点在圆的内部
D.
圆上点到直线3x-4y-10=0的最小距离等于1
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B
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已知圆方程x
2
+y
2
-2ax-4ay+5a
2
-4=0(a∈R).
(1)求圆的半径,圆心坐标并求出圆心坐标所满足的直线方程;
(2)试问:是否存在直线l,使对任意a∈R,直线l被圆截得的弦长均为2,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
附加题:已知圆方程x
2
+y
2
+2y=0.
(1)以圆心为焦点,顶点在原点的抛物线方程是
y
2
=-4x
y
2
=-4x
.
(2)求x
2
y
2
的取值范围得
[0,
27
16
]
[0,
27
16
]
.
已知圆方程x
2
+y
2
-4px-4(2-p)y+8=0,且p≠1,p∈R,
(1)求证圆恒过定点;
(2)求圆心的轨迹.
已知圆方程x
2
+y
2
-2x-4y+m=0.
(1)若圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点)求m的值;
(2)在(1)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
附加题:已知圆方程x
2
+y
2
+2y=0.
(1)以圆心为焦点,顶点在原点的抛物线方程是______.
(2)求x
2
y
2
的取值范围得______.
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