Question

“x≠y”是“sinx≠siny”的_____条件．

1. A.
   充分不必要
2. B.
   必要不充分
3. C.
   充要
4. D.
   既不充分又不必要

Answer 1

B
分析：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断
解答：∵“x≠y”不能推出“sinx≠siny”，例如30°≠390°，但sin30°=sin390°，即充分性不成立；
反过来，若“sinx≠siny”，一定有“x≠y”，即必要性成立；
∴“x≠y”是“sinx≠siny”的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，关键在于掌握其定义，属于中档题．下附注判断规则：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．