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某车间加工零件的数量
与加工时间
的统计数据如下表:
现已求得上表数据的回归方程
中的
的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工90个零件所需要的加工时间约为( )
A.93分钟
B.94分钟
C.95分钟
D.96分钟
试题答案
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A
试题分析:由表格,
,
在回归直线上,代入得
,所以回归直线为
,
时,
.
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改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数,为了方便计算,2001年编号为1,2002年编号为2,……,2005年编号为5,数据如下:
年份(x)
1
2
3
4
5
人数(y)
3
5
8
11
13
(1)从这5年中随机抽取两年,求考入大学的人数至少有
年多于10人的概率.
(2)根据这
年的数据,利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
,并计算第
年的估计值。
参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
已知
、
的取值如下表:
从散点图可以看出
与
线性相关,且回归方程
,则
.
某农场给某种农作物施肥量
x
(单位:吨)与其产量
y
(单位:吨)的统计数据如下表:
施肥量
x
2
3
4
5
产量
y
26
39
49
54
根据上表,得到回归直线方程
=9.4
x
+
,当施肥量
x
=6时,该农作物的预报产量是________.
对具有线性相关关系的变量
,
测得一组数据如下表:
x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
80
100
根据上表,利用最小二乘法得到它们的回归直线方程为
.据此模型预测
时,
的估计值为( )
A. 320 B. 320.5 C. 322.5 D. 321.5
小明同学根据右表记录的产量
(吨)与能耗
(吨标准煤)对应的四组数据,用最小二乘法求出了
关于
的线性回归方程
,据此模型预报产量为7万吨时能耗为( )
A.
B.
C.
D.
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
(1)要从 5 名学生中选2 人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程
.
(附:回归直线的方程是 :
, 其中
)
为了评价某个电视栏目的改革效果,在改革前后分别从某居民点抽取了1000位居民进行调查,经过计算得K
2
4.358,根据这一数据分析,下列说法正确的是( )
A.有95%的人认为该栏日优秀
B.有95%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系
C.有95%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系
D.没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系
在如下图所示的各图中,两个变量具有相关关系的是( )
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(4)
D.(2)(3)
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