题目内容

已知圆C：(x+1)2+(y-
3
)2=1，则圆心C的极坐标为
(2， 
2π
3
)
(2， 
2π
3
)
 （ρ＞0，0≤θ＜2π）
分析：先根据圆的标准方程得出圆心的直角坐标，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，将圆心的直角坐标，化成极坐标即可．
解答：解：∵圆C：(x+1)2+(y-
3
)2=1，的圆心坐标为（-1，
3
）
点（-1，
3
）中
x=-1，y=
3
，
∴ρ=
x2+y2
=2，
tanθ=
y
x
=-
3
，∴取θ=
2
3
π．
∴点（-1，
3
）的极坐标为(2， 
2π
3
)．
故答案为(2， 
2π
3
)．
点评：本小题主要考查点的极坐标与直角坐标方程的互化，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知圆C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）和直线l：
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
（其中为参数，α为直线的倾斜角），如果直线与圆C有公共点，求α的取值范围．
已知圆C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）和直线θl：
x=2++tcosα
y=
3
+tsinα
（其中t为参数，α为直线l的倾斜角）
（1）当α=
2π
3
时，求圆上的点到直线l的距离的最小值；
（2）当直线l与圆C有公共点时，求α的取值范围．

已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.

(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；

(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

(3)当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长.

(本小题满分8分)已知圆c：(x-1)2＋y2＝4，直线l：mx－y－1＝0

(1)当m＝–1时，求直线l圆c所截的弦长；

(2)求证：直线l与圆c有两个交点。

 

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