题目内容
已知命题p：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
解：?p：|4-x|＞6，x＞10，或x＜-2，
A={x|x＞10，或x＜-2}
q：x2-2x+1-a2≥0，x≥1+a，或x≤1-a，
记B={x|x≥1+a，或x≤1-a}
而?p?q，∴A?B，即
，∴0＜a≤3．
分析：先解不等式分别求出?p和q，再由非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断和应用，解题的关键是正确求解不等式．
A={x|x＞10，或x＜-2}
q：x2-2x+1-a2≥0，x≥1+a，或x≤1-a，
记B={x|x≥1+a，或x≤1-a}
而?p?q，∴A?B，即
，∴0＜a≤3．分析：先解不等式分别求出?p和q，再由非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断和应用，解题的关键是正确求解不等式．
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