题目内容
已知命题p：4-x≤6，q：x＞a-1，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
分析：先由一元一次不等式4-x≤6解得x＞-2；再由p是q的充分不必要条件，知x＞-2⇒x＞a-1，而反之不可，则可求出a的取值范围．
解答：解：由题意得：p：x≥-2，
又q：x＞a-1，
因为p是q的充分不必要条件，
所以a-1＜-2，即a＜-1．
故a的取值范围a＜-1．
又q：x＞a-1，
因为p是q的充分不必要条件，
所以a-1＜-2，即a＜-1．
故a的取值范围a＜-1．
点评：本题考查一元一次不等式的解法，充分条件、必要条件的定义等，属于基础题．
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