Question

【题目】下列命题中正确的个数是（　　）
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行
③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点
④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直．
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与α相交，因此不正确；
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或为异面直线，因此不正确；
③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，正确；
④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直，正确．
综上可得：只有③④正确．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．