Question

134、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为

3

．

Answer 1

分析：由等差数列有10项，得到奇数项有5个，偶次项有5个，然后利用偶数项减去奇数项，即第2项减第2项，第4项减去第三项，依次类推，因为第2项减第2项等于公差d，所以偶数项减去奇数项等于5d，由奇数项之和为15，偶数项之和为30，列出关于d的方程，求出方程的解即可得到d的值．

解答：解：因为30-15=（a₂-a₁）+（a₄-a₃）+…+（a₁₀-a₉）=5d，
所以d=3．
故答案为：3

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道基础题．学生做题时注意到奇数项、偶数项的重新组合．