题目内容
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）
| A、16π | B、20π | C、24π | D、32π |
分析：先求正四棱柱的底面边长，然后求其对角线，就是球的直径，再求其表面积．
解答：解：正四棱柱高为4，体积为16，底面积为4，正方形边长为2，
正四棱柱的对角线长即球的直径为2
，
∴球的半径为
，球的表面积是24π，
故选C．
正四棱柱的对角线长即球的直径为2
| 6 |
∴球的半径为
| 6 |
故选C．
点评：本题考查学生空间想象能力，四棱柱的体积，球的表面积，容易疏忽的地方是几何体的体对角线是外接球的直径，导致出错．
练习册系列答案
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，体积为
，则这个球的表面积是（ ）．
B．
D．