题目内容
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面边长为1，侧棱长为
，则这个球的体积是
π
π．
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
分析：由正四棱柱的底面边长与侧棱长，可以求出四棱柱的对角线的长，就是外接球的直径，然后求出球的体积．
解答：解：因为正四棱柱底面边长为1，侧棱长为
，
所以它的体对角线的长是：2．
所以球的直径是：2，半径为1．
所以这个球的体积是：
π．
故答案为：
π．
| 2 |
所以它的体对角线的长是：2．
所以球的直径是：2，半径为1．
所以这个球的体积是：
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
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点评：本题考查正四棱柱的外接球的体积．考查空间想象能力与计算能力，是基础题．
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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）
| A、16π | B、20π | C、24π | D、32π |
，体积为
，则这个球的表面积是（ ）．
B．
D．