题目内容

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面边长为1,侧棱长为
2
,则这个球的体积是
4
3
π
4
3
π
分析:由正四棱柱的底面边长与侧棱长,可以求出四棱柱的对角线的长,就是外接球的直径,然后求出球的体积.
解答:解:因为正四棱柱底面边长为1,侧棱长为
2

所以它的体对角线的长是:2.
所以球的直径是:2,半径为1.
所以这个球的体积是:
4
3
π

故答案为:
4
3
π
点评:本题考查正四棱柱的外接球的体积.考查空间想象能力与计算能力,是基础题.
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