题目内容

定义 $数学公式$ ，如 $数学公式$ ．对于函数 $数学公式$ ，则函数f（x）的解析式是：，且f（x）的单调递减区间是（写成开区间或闭区间都给全分）．

f（x）=x³-x $\text{[math]}$
分析：求导函数，利用导数小于0，解不等式，即可得到结论．
解答：∵f（x）=（x-1）•x•（x+1）=x³-x，
又由f′（x）=3x²-1＜0，得 $\text{[math]}$
即f（x）的单调减区间为 $\text{[math]}$ ．
故答案为：f（x）=x³-x $\text{[math]}$
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，解题的关键是求导函数，利用导数小于0，确定函数的单调减区间．

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=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)(x∈R，n∈N*)，如

=(-4)×(-3)×(-2)×(-1)=24．对于函数f(x)=

，则函数f（x）的解析式是：

，且f（x）的单调递减区间是

（写成开区间或闭区间都给全分）．

定义，如．对于函数，给出下列四个命题：①f (x)的最大值为；②f (x)为奇函数；③f(x)的图象不具备对称性;④f (x)在上是减函数,真命题是 ▲ (填命题序号)．

定义，如．

对于函数，则函数的解析式是：=，且的单调递减区间是（写成开区间或闭区间都给全分）．

．对于函数

，则函数f（x）的解析式是：，且f（x）的单调递减区间是（写成开区间或闭区间都给全分）．