题目内容
定义
，如
．对于函数
，则函数f（x）的解析式是： ，且f（x）的单调递减区间是 （写成开区间或闭区间都给全分）．
【答案】分析：求导函数，利用导数小于0，解不等式，即可得到结论．
解答：解：∵f（x）=（x-1）•x•（x+1）=x3-x，
又由f′（x）=3x2-1＜0，得
即f（x）的单调减区间为
．
故答案为：f（x）=x3-x
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，解题的关键是求导函数，利用导数小于0，确定函数的单调减区间．
解答：解：∵f（x）=（x-1）•x•（x+1）=x3-x，
又由f′（x）=3x2-1＜0，得
即f（x）的单调减区间为
．故答案为：f（x）=x3-x
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，解题的关键是求导函数，利用导数小于0，确定函数的单调减区间．
练习册系列答案
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，如
．对于函数
，给出下列四个命题：①f (x)的最大值为
；②f (x)为奇函数；③f(x)的图象不具备对称性;④f (x)在
上是减函数,真命题是 ▲
(填命题序号)．
，如
．
，则函数
的解析式是：
，且
，如
．对于函数
，则函数f（x）的解析式是：________，且f（x）的单调递减区间是________（写成开区间或闭区间都给全分）．