题目内容
已知M（a，b）由
确定的平面区域内，N（a+b，a-b）所在平面区域的面积为（ ）
|
分析：将点的坐标设出，据已知求出点的横坐标、纵坐标满足的约束条件，画出可行域，求出图象的面积．
解答：解：由M（a，b）满足
可得，
令s=a+b，t=a-b，则P（a+b，a-b）为P（s，t）
由s=a+b，t=a-b可得 2a=s+t，2b=s-t
因为a≥0，b≥0，且a+b≤4
∴
在直角坐标系上画出P（s，t） s横坐标，t纵坐标，
即可得知面积为
×4×8=16
故选C
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令s=a+b，t=a-b，则P（a+b，a-b）为P（s，t）
由s=a+b，t=a-b可得 2a=s+t，2b=s-t
因为a≥0，b≥0，且a+b≤4
∴
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在直角坐标系上画出P（s，t） s横坐标，t纵坐标，
即可得知面积为
| 1 |
| 2 |
故选C
点评：求出点满足的约束条件，画出不等式组表示的平面区域，求出图象的面积，属于基础题．
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已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
求证：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
| x | a | b | c | a+b+c |
| f（x） | d | d | t | 4 |
（Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．