题目内容
命题“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”是
真
真
命题．（填“真”或“假”）分析：由于直接判断命题“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”的真假比较麻烦，故我们可以先写出原命题的逆否命题，并判断其真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性一致，得到答案．
解答：解：命题“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”的逆否命题为
“已知x、y∈R，如果x=0且y=2，那么x+y=2”为真命题
故命题“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”是真命题
故答案为：真
“已知x、y∈R，如果x=0且y=2，那么x+y=2”为真命题
故命题“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”是真命题
故答案为：真
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中当原命题的真假判断比较麻烦或无法证明时，常去判断其逆否命题的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性一致，得到结论．
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