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(本题满分14分)在△ABC中,BC固定,顶点A移动.设
,当三个角满足条件
时,求A的轨迹方程
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解:以 BC所在直线为
轴,线段BC的中点为原点建立直角坐标系,则
、
,设A点坐标为
,由题设:
,
即
.可知 A在以 B、C为焦点的双曲线上.故A点轨迹方程为:
略
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(12分)如图,三条直线
、
、
两两平行,直线
、
间的距离为
,直线
、
间的距离为
,
、
为直线
上的两个定点,且
,
是在直线
上滑动的长度为
的线段.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求△
的外心
的轨迹
;
(2)当△
的外心
在
上什么位置时,使
最小?最小值是多少?(其中,
为外心
到直线
的距离)
已知直线
过点A(6,1)与圆
相切,
(1)求该圆的圆心坐标及半径长 (2)求直线
的方程
点
到直线
的距离的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
已知直线
,若圆上恰好存在两个点
,它们到直线
的距离为
,则称该圆为“理想型”圆.则下列圆中是“理想型”圆的是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为( )
A.-1 B.3 C.2 D 0
两平行直线
间的距离为( )
A.
B.
C.
D.
从点(2,3)射出的光线沿与直线x-2y=0平行的直线射到y轴上,则经y轴反射的光线所在的直线方程为__
___________.
若直线
不过第二象限,则实数
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
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