Question

设函数，

（I）求函数在上的最大值与最小值；

（II）若实数使得对任意恒成立，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（I）最大值为3，最小值为2（II）-1

【解析】

试题分析：（I）将函数化为，再求出最值；

（II）由和求出a、b、c,再将值代入。

解：（I）由条件知，

由知，，于是

所以时，有最小值；

当时，有最大值．

（II）由条件可知

对任意的恒成立，

∴

∴

∴ ,

由知或.

若时，则由知，这与矛盾！

若，则（舍去），，

解得，所以，

考点：三角函数的最值．

点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和正弦函数的性质：单调性、最值．考查考生对基础知识的掌握程度和熟练应用程度．