题目内容
已知点P在半径为1的半圆周上沿着A
PB路径运动，设弧 的长度为x，弓形面积为
（如图所示的阴影部分），则关于函数
的有如下结论：
①函数的定义域和值域都是
；
②如果函数的定义域R，则函数是周期函数；
③如果函数的定义域R，则函数是奇函数；
④函数在区间上是单调递增函数.
以上结论的正确个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】
B.
【解析】因为
，
，所以
，它的定义域是
，
，在区间上是增函数，
，显然该函数不是周期函数，如果函数的定义域R，则函数是奇函数，故①、②不正确，③和④正确，选B.
【命题意图】考查学生创新意识和解决实际问题的能力，考查运用数学知识解决实际问题的能力，考查函数的基本性质.
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