题目内容
设a＞0，对于函数f（x）=
(0＜x＜π)，下列结论正确的是（ ）
| sinx+a |
| sinx |
分析：换元：令t=sinx，t∈（0，1]，函数转化为y=1+
，t∈（0，1]，通过研究关于t的函数y=1+
，的单调性与值域，可以得出原函数为上的单调减函数，从而得出正确答案．
| a |
| t |
| a |
| t |
解答：解：令t=sinx，t∈（0，1]，则函数
(0＜x＜π)的值域为
函数y=1+
，t∈（0，1]，的值域，
又∵a＞0，
∴y=1+
，t∈（0，1]，是一个减函减．
当t=1时函数有最小值1+a，函数无最大值．
故选B．
| sinx+a |
| sinx |
函数y=1+
| a |
| t |
又∵a＞0，
∴y=1+
| a |
| t |
当t=1时函数有最小值1+a，函数无最大值．
故选B．
点评：本题考查了函数的最值及其几何意义，属于中档题．解题时应注意换元法的运用，和用反比例函数单调性的技巧．
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