Question

若(x-

1

2x

)n的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项的系数之和为______．

Answer 1

展开式的通项为Tr+1=(-

1

2

)r

C

rn

xn-2r
当r=2时是展开式中第3项的二项式系数为C_n²=15
解得n=6
令二项式中的x=1得
展开式中所有项的系数之和为(

1

2

)6 =

1

64

．
故答案为：

1

64

．