题目内容
已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，则z的值为
-1或4
-1或4
．分析：由∠C=90°，可得
•
=0，利用向量的数量积运算可求得z值．
| AC |
| BC |
解答：解：
=（0，-2，z），
=（0，2，z-3），
因为∠C=90°，所以
•
=0，即0-2×2+z（z-3）=0，
解得z=-1或4，
故答案为：-1或4．
| AC |
| BC |
因为∠C=90°，所以
| AC |
| BC |
解得z=-1或4，
故答案为：-1或4．
点评：本题考查利用数量积判断两个向量的垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
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，M为BC的中点. 则△ABC的中线AM所在的直线方程是 ．
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，M为BC的中点. 则△ABC的中线AM所在的直线方程是 ．