题目内容

己知函数.

(I)若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；

(II)若关于的一元二次方程有实根，求实数的取值范围.

 

【答案】

(I)；(II)

【解析】

试题分析：(I)由题意知，只需，解出即可，根据绝对值不等式的性质知，故，解得或；(II)由题意方程有实根，则，即，化简得，提出得，，根据绝对值的几何意义知，此式表示的是到的距离与到的距离之和小于，从数轴上易知.

试题解析：(I)由题意，，，解得或，所以的取值范围为.

(II)由题意，，化简得，即，

所以，故的取值范围为.

考点：1.绝对值不等式的解法；2.一元二次方程根的判断.

 

练习册系列答案
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（2011•自贡三模）己知函数f（x）=
x-4
x+1
（x≠-1）的反函数是f-1（x
），设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有{an}=
6f-1(Sn)-19
f-1(Sn)+1
成立，且bn=f-1（an）
（I）求数列{an}与数列{bn}的通项公式
（II）设数列{bn}的前n项是否存在使得Rn≥4k成立？若存在，找出一个正整数k：若不存在，请说明理由：
（III）记cn=b2n-b2n-1（n∈N），设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有Tn＜
3
2
．
（2012•成都模拟）己知函数h（x）=
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x-2
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a
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3
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s
2
 
x-
1
2
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（I）求角B的大小；
（II）若a=
3
，b=1，求c的值．
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①0＜a≤
1
5
是函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为单调减函数的充要条件；
②如图所示，“嫦娥探月卫星”沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用2Cl和2c2分别表示摘圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，则有c1a2＞a1c2；
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④己知函数f（x）=loga（1-ax）在（O，1）上满足，f′（x）＞0，贝U
1
1-a
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2a
；
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tan2x+
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i
+1
tan2x+2
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π
2
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其中所有真命题的代号是
 
．
选修4-5，不等式选讲
己知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|
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6
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