题目内容

已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】

B

【解析】

试题分析：由已知设椭圆方程为，且有离心率，,,设点，由得，化简得与联立方程组得，解得，又，所以有.

考点：1、椭圆及其标准方程；2、椭圆的应用.

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（3）在（2）中的椭圆C₂中，两线段长的差A₁F₁-A₁F₂，A₂F₁-A₂F₂，…，A₅F₁-A₅F₂构成一个数列{a_n}，求证：对n=1，2，3，4都有a_n+1＜a_n．（本小题解答中用到了椭圆的第一定义与焦半径公式，新教材实验区的学生可不解第三小题，请学习时注意）

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