题目内容
（本题满分10分）
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为
层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元),为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?并每平方米的平均综合费用最少多少？(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=购地费用／建筑总面积)
【答案】
该楼房建为18层时,每平方米的平均综合费用最小2024元
【解析】本小题属于应用题，解决的关键是读懂题意，建立正确的数学模型，设楼房建为
层,则每平方米的平均购地费用为
. ∴每平方米的平均综合费用 
.然后结合式子特点可考虑采用均值不等式求最值.
解：设楼房建为层,则每平方米的平均购地费用为.
∴每平方米的平均综合费用 . …………4分
∵x>0,∴
当且仅当
即x=15时,上式等号成立.
但
，由导数知识得，函数在此区间上单调递增…………8分
所以当x=18时,y有最小值 2024元.
答：该楼房建为18层时,每平方米的平均综合费用最小2024元. …………10分
练习册系列答案
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的图象在y轴上的截距为
，相邻的两个最值点是
和
（1）求函数
；（2）设
，问将函数
的图像？（3）画出函数
上的简图．
，求证：
；
，求证：三数
，
，
中至少有一个不小于2.
的所有棱长都为2，
为棱
的中点，
平面
；
的余弦值大小.
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点