Question

设向量，，则“x=-4或x=1”是“”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：已知向量，，根据垂直的性质，=0，解出x的范围，再根据充要条件的定义进行判断；
解答：解：∵向量，，
若“”，
∴=x²-1+3（x-1）=x²-1+3x-3=x²+3x-4=0，
解得x=1或x=-4，
当x=1或x=-4时，可得=0，推出“”，
∴“x=-4或x=1'是“”的充要条件，
故选C；
点评：此题主要考查向量垂直的性质，是一道基础题，考查的知识点比较单一；