题目内容
如下图所示,在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,将菱形沿对角线AC折起,使折起后BD=1,则二面角B—AC—D的余弦值为( )图(1) 图(2)
A. B. C. D.
解析:在题图(1)中连结AC与BD交于O点,则AC⊥BD,在折起后的右图中,由四边形ABCD为菱形且边长为1,则DO=OB=,由于DO⊥AC,因此∠DOB就是二面角B—AC—D的平面角,由BD=1得cosDOB=,故选A.
答案:A
练习册系列答案
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A. B. C. D.
解析:在题图(1)中连结AC与BD交于O点,则AC⊥BD,在折起后的右图中,由四边形ABCD为菱形且边长为1,则DO=OB=,由于DO⊥AC,因此∠DOB就是二面角B—AC—D的平面角,由BD=1得cosDOB=,故选A.
答案:A