题目内容
（本题14分）如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米，建立适当的直角坐标系，（1）求抛物线方程.（2）若将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？
【答案】
（1）解：如图 以O为原点，AB所在的直线为X轴，建立平面直角坐标系，
则F（2，3），设抛物线的方程是
因为点F在抛物线上，所以
所以抛物线的方程是
……………………4分
(2) 解：等腰梯形ABCD中,AB∥CD，线段AB的中点O是抛物线的顶点，AD，AB，BC分别与抛物线切于点M，O，N
，设
，
，则抛物线在N处的切线方程是……………………8分
，所以
，……………………10分
梯形ABCD的面积是
……………………12分
答：梯形ABCD的下底AB=
米时，所挖的土最少. ……………………14分
【解析】略
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和梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
．
平面
；
的长为何值时，二面角
的大小为
？
如图，
分别是正方体
的
的中点．
//平面
；
平面
中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD
的中点
中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点