题目内容
已知等差数列
满足：
，的前
项和为
。
（1）求
及；
（2）令
（其中
为常数，且
），求证数列
为等比数列。
【答案】
（1）
；
。
（2）根据等比数列的定义来证明相邻两项的比值为定值，从第二项起来证明即可。
【解析】
试题分析：解：（1）设等差数列
的公差为
，因为
，
，所以有
解得
。
所以；
。
4分
（2）由（1）知
，所以
。（常数，
）
所以，数列
是以
为首项。
为公比的等比数列。
8分
考点：等比数列，等差数列
点评：主要是考查了数列的通项公式和求和的运用，
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满足：
，
，
．
及
(n
N*)，求数列
的前n项和
．
满足
，
，
，则
的值为 .
满足：
，
，该数列的前三项分别加上
，
后顺次成为等比数列
的前三项. 求数列
=____________
满足，
。（1）求
和
，求数列
的前n项和
满足
，
，
，则
的值为( )
B．
C．
D．