题目内容
(12分) 在直角坐标系
中，点
到点
，
的距离之和是
，点的轨迹是
，直线
与轨迹交于不同的两点
和
．⑴求轨迹的方程；⑵是否存在常数
，
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
【答案】
⑴∵点
到
，
的距离之和是
，∴的轨迹
是长轴为，焦点在
轴上焦距为
的椭圆，其方程为
．
⑵将
，代入曲线的方程，整理得
①，设
，
由方程①，得
，
② ， 又
③，若
，得
，将②、③代入上式，解得
．又因
的取值应满足
，即
（*），将代入（*）式知符合题意．
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为r=
cos(θ+
)，求直线l被曲线C所截的弦长．
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
、
分别为曲线
轴的交点。
中点为
，求直线
的极坐标方程。
，矩阵阵
，
，求在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积.
，矩阵阵
，
，求在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积.
，M,N分别是曲线C与X、Y轴的交点。