题目内容
过圆外一点P（5，-2）作圆x2+y2-4x-4y=1的切线，则切线方程为______．
圆x2+y2-4x-4y=1化为标准方程得：（x-2）2+（y-2）2=9，
∴圆心（2，2），半径r=3，
当切线方程斜率不存在时，直线x=5满足题意；
当切线方程斜率存在时，设为k，切线方程为y+2=k（x-5），即kx-y-5k-2=0，
∵圆心到切线的距离d=r，即
=3，
解得：k=-
，
此时切线方程为-
x-y+
-2=0，即3x+4y-7=0，
综上，所求切线方程为3x+4y-7=0或x=5．
故答案为：3x+4y-7=0或x=5
∴圆心（2，2），半径r=3，
当切线方程斜率不存在时，直线x=5满足题意；
当切线方程斜率存在时，设为k，切线方程为y+2=k（x-5），即kx-y-5k-2=0，
∵圆心到切线的距离d=r，即
| |2k-2-5k-2| | ||
|
解得：k=-
| 3 |
| 4 |
此时切线方程为-
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
综上，所求切线方程为3x+4y-7=0或x=5．
故答案为：3x+4y-7=0或x=5
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