题目内容
化简
=（ ）
| cos2α | ||
tan(
|
| A、sinα |
| B、COSα |
| C、1+sin2α |
| D、1一sin2α |
分析：把已知所要求的分式的分子利用二倍角的余弦公式cos2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）化简，分母利用切化弦及和角公式进行化简
解答：解：
=
=
×cos(α+
)
=
=（cosα-sinα）2
=1-2sinαcosα=1-sin2α
故选D
| cos2α | ||
tan(
|
| (cosα+sinα)(cosα-sinα) | ||||||
|
=
| (cosα+sinα)(cosα-sinα) | ||
sin(α+
|
| π |
| 4 |
=
| (cosα+sinα)(cosα-sinα)(cosα-sinα) |
| (sinα+cosα) |
=（cosα-sinα）2
=1-2sinαcosα=1-sin2α
故选D
点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式cos2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα），切化弦及两角和的正弦、余弦公式，二倍角的正弦公式等知识的综合应用．
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得（ ）
| cos2α | ||
tan(
|
| A、sinα |
| B、cosα |
| C、1+cos2α |
| D、1+sin2α |