Question

化简

3 1-cos2α

sinα

-2cscαcosα|tanα|.

Answer 1

分析：直接化简代数式，切割化弦，开平方非负，对α分象限讨论，求表达式的值．

解答：解：由

3 1-cos2α

sinα

-2cscαcosα|tanα|=

3|sinα|

sinα

-

2 cosα|sinα|

sinα|cosα|

当α是第一象限时，上式=1
当α是第二象限时，上式=5
当α是第三象限时，上式=-5
当α是第四象限时，上式=-1．

点评：本题考查同角三角函数间的基本关系及其应用，注意分类讨论的思想方法，是基础题．