Question

16、实数x满足log₃x=1，则log₂（|x-1|+|x-9|）=

3

．

Answer 1

分析：先利用对数的运算log₃x=1计算出x的值，再将x的值代入待求式子中，利用对数的运算性质：log_a（MN）=log_aM+log_aN将两个对数式的和化成一个以2为底的对数的形式即可求得其值．从而问题解决．

解答：解：∵log₃x=1，∴x=3．
∴log₂（|x-1|+|x-9|）=log₂（2+6）=log₂8=3．
故答案为：3．

点评：本小题主要考查对数的运算性质、对数方程、绝对值等基础知识，考查运算求解能力．属于容易题．