题目内容
若函数()在上的最大值为23,求a的值.
或
试题分析:利用整体思想令,则,其图像开口向上且对称轴为,所以二次函数在上单调递减,在上是增函数.
下面分两种情况讨论:当时,在R上单调递减,当时是的增区间,所以时y取最大值。当时,在R上单调递增,时,的增区间,所以时,y取得最大值。
试题解析:解:设,则,其图像为开口向上且对称轴为得抛物线,所以二次函数在上是增函数.
①若,则在上单调递减, 所以时y取最大值
或(舍去)
②若,则在上递增,所以时,y取得最大值。=23
或(舍去)
综上可得或
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