题目内容

(文科做) 有A、B两只口袋中均放有2个红球和2个白球,先从A袋中任取2个球放到B袋中,再从B袋中任取一个球放到A袋中,经过这样的操作之后.
(1)求A袋中没有红球的概率;      
(2)求A袋中恰有一只红球的概率.
【答案】分析:(1)本题是一个等可能事件的概率,也包含相互独立事件的概率,A袋中无红球,表示先从A袋中取出2个红球到B袋中,再从口袋中取一个白球到A袋中,分别写出两个过程的概率,相乘得到结果.
(2)若A袋中只有l个红球,则有两种方式:①先从A袋中取出一个红球和一个白球到B袋中,再从B袋中取一个白球到A中,②先从A袋中取出2个红球到B袋中,再从B袋中取一个红球到A袋中.这两种情况是互斥的,得到概率.
解答:解:(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,也包含相互独立事件的概率,
A中无红球,说明先从A袋中取出2个红球到B袋中,再从口袋中取一个白球到A袋中,
于是
(2)若A袋中只有l个红球,则有两种方式:
①先从A袋中取出一个红球和一个白球到B袋中,
再从B袋中取一个白球到A中.
②先从A袋中取出2个红球到B袋中,
再从B袋中取一个红球到A袋中

点评:本题看出等可能事件的概率和相互独立事件的概率,本题解题的关键是看清要求概率的事件包含的情况,各个情况之间的关系.本题是一个中档题目.
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