题目内容
已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={y||y-2|≤3}，则M∩N=（ ）A．[-4，+∞）
B．[-1，5]
C．[-4，-1]
D．ϕ
【答案】分析：求二次函数的值域求得集合M，解绝对值不等式求出集合N，再利用两个集合的交集的定义求出M∩N．
解答：解：∵集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}={y|y=（x+1）2-4≥4}={y|y≥-4}，
集合N={y||y-2|≤3}={y|-3≤y-2≤3}={y|-1≤y≤5}，
∴M∩N={y|y≥-4}∩{y|-1≤y≤5}={y|-1≤y≤5}，
故选B．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，求二次函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．
解答：解：∵集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}={y|y=（x+1）2-4≥4}={y|y≥-4}，
集合N={y||y-2|≤3}={y|-3≤y-2≤3}={y|-1≤y≤5}，
∴M∩N={y|y≥-4}∩{y|-1≤y≤5}={y|-1≤y≤5}，
故选B．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，求二次函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．
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，3）}