Question

15、10个相同的小球分给3个人，每人至少1个，有

36

种分法．

Answer 1

分析：根据题意，原题可转化为是将10个球分成3组；可使用隔板法，即将10个球排成一列，进而在排除两端的空位的9个空位中，选取两个，插入隔板，由组合公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，10个相同的小球分给3个人，每人至少1个，
就是将10个球分成3组，
可将10个球排成一列，进而在排除两端的空位的9个空位中，选取两个，插入隔板即可，
由组合公式，可得有C₉²=36种，
故答案为36．

点评：本题考查组合的应用，注意结合题意选用特殊方法，隔板法、插空法．