题目内容
有四个关于三角函数的命题:( )
:xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny
: x,=sinx : sinx=cosyx+y=
其中假命题的是( )
:xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny
: x,=sinx : sinx=cosyx+y=
其中假命题的是( )
A., | B., | C., | D., |
A
考点:
分析:判断特称命题为真只须举特例即可,判断全称命题为真,则需要严格证明,判断特称命题为假,须严格证明,而判断全称命题为假,只须举反例即可.
解答:解:∵+=1恒成立,∴命题p1为假命题
∵当A=0,B=0时,sin(A-B)=sinA-sinB,∴命题p2为真命题
∵==|sinx|,而x∈[0,π],∴sinx≥0,∴=sinx∴命题p3为真命题
∵sin=cos0,而sin+0≠,∴命题p4为假命题
故应选A
点评:本题考查了判断全称命题和特称命题真假的方法,解题时要准确把握命题特点,恰当判断
分析:判断特称命题为真只须举特例即可,判断全称命题为真,则需要严格证明,判断特称命题为假,须严格证明,而判断全称命题为假,只须举反例即可.
解答:解:∵+=1恒成立,∴命题p1为假命题
∵当A=0,B=0时,sin(A-B)=sinA-sinB,∴命题p2为真命题
∵==|sinx|,而x∈[0,π],∴sinx≥0,∴=sinx∴命题p3为真命题
∵sin=cos0,而sin+0≠,∴命题p4为假命题
故应选A
点评:本题考查了判断全称命题和特称命题真假的方法,解题时要准确把握命题特点,恰当判断
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