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某几何体的三视图如图所示,正(主)视图中半圆的半径为1,则该几何体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:由三视图可知该几何体是一个长方体去掉一个半圆柱构成的组合体,长方体的长、宽、高分别为3,2,4;半圆柱的高为3,几何体的表面积为
.
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如图1,
,
,过动点
A
作
,垂足
D
在线段
BC
上且异于点
B
,连接
AB
,沿
将△
折起,使
(如图2所示).
(1)当
的长为多少时,三棱锥
的体积最大;
(2)当三棱锥
的体积最大时,设点
,
分别为棱
,
的中点,试在棱
上确定一点
,使得
,并求
与平面
所成角的大小.
(2013•天津)已知下列三个命题:
①若一个球的半径缩小到原来的
,则其体积缩小到原来的
;
②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
③直线x+y+1=0与圆
相切.
其中真命题的序号是( )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
把边长为
的正方形
沿对角线
折起,形成三棱锥
的正视图与俯视图如下图所示,则二面角 C-AB-D的正切值为
。
一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为( )
A.
B.
C.
D.
一个四棱锥的三视图如图所示,其左视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于
A.4
B.3
C.2
D.
如右图,正方体
的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段
上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是
_____
(写出所有正确命题的编号).
①当
时,S为四边形;
②当
时,S不为等腰梯形;
③当
时,S与
的交点R满足
;
④当
时,S为六边形;
⑤当
时,S的面积为
.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A.112
B.80
C.72
D.64
某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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