题目内容

(08年莆田四中一模文)(12分)

已知函数的图象经过原点,且在x=1处取得

极值,直线到曲线在原点处的切线的角为45°.

(1)求的解析式;

(2)若对于任意实数恒有不等式成立,求m的最小值.

解析:(1)由题意有,且又曲线在原点处的切线的斜率 而直线到此切线的角为45°,

,解得b= -3.

代入a=0,故f(x)的解析式为f(x)=。。。。。。。。6分

(2)由可知,f(x)在上递增;在[-1,1]上递减,又f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值分别为-2,2.又∵

. 故,即m的最小值为4.。。。。。。12分

 

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