Question

已知动点（x，y）所在的区域是如图所示的阴影部分（包括边界），则目标函数z=x+2y的最小值和最大值分别为

1. A.
   2，12
2. B.
   2，4
3. C.
   1，12
4. D.
   1，4

Answer 1

C
分析：先根据所给的可行域，利用几何意义求最值，z=x+2y表示直线在y轴上的截距的一半，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可．
解答：先根据可行域中的五个角点：
（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）．
z=x+2y过点（4，4）时，z最小是12，
z=x+2y过点（1，0）时，z最小是1，
故选C．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．