Question

在42位美国总统中，有两人的生日相同，三人卒日相同．什尔克生于1795年11月2日，哈定则生于1865年11月2日；门罗卒于1831年7月4日，而亚当斯、杰佛逊都卒于1831年7月4日．还有两位总统的死期都是3月8日：费尔莫死于1874年，塔夫脱死于1930年．这些都是巧合吗？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：这是历史上有名的生日问题，记n为相关的人数，n个人中至少有两人的生日相同的概率为P(A)，经调查分析得到下表：

　　上表所显示的数据足以使多数人惊奇，因为“至少有两人的生日相同”这件事情发生的概率，并不是我们大多数人直观判断中的那样小，而是相当大．由上面表格中的数据可以看出，当人数是40人时，“至少有两人的生日相同”的概率是89％．

　　因此，在42位美国总统中，有两人的生日相同，三人卒日相同，根本不是什么巧合，而是很正常的事．

　　那么，你也可以在班级中，统计一下有两人生日相同的情况，你就知道事实胜于直观判断．

　　点拨：有时我们的直观判断是不可靠的．比如说两个人生日相同，这种情况发生的可能性很大，而凭我们的直觉会认为这种情况发生的概率比较小，仅仅是巧合，其实不然．用概率解释日常生活中出现的现象是比较常见的．这个例子还告诉我们，有时“直觉”并不可靠，这有力地说明了研究随机现象中的统计规律的重要性．