Question

在42位美国总统中，有两人的生日相同，三人卒日相同．什尔克生于1795年11月2日，哈定则生于1865年11月2日；门罗卒于1831年7月4日，而亚当斯、杰弗逊都卒于1826年7月4日．还有两位总统卒于3月8日，费尔莫卒于1874年，塔夫脱卒于1930年．这是巧合吗?

     

Answer 1

思路解析：用概率解释日常生活中出现的现象．

解：这是历史上有名的生日问题．记n为相关的人数，n个人中至少有两个人的生日在同一天的概率为P(A)，则有下表：

n	10	20	23	30	40	50
P(A)	0.12	0.41	0.51	0.71	0.89	0.97

 

上表列出的结果足以引起多数人的惊奇，因为“至少有两个人的生日相同”这件事发生的概率，并不如大多数人直觉想象中的那样小，而是相当大．由表中可以看出，当人数是40时，“至少有两个人的生日相同”的概率为0.89．因此，在42位美国总统中，有两人的生日相同，三人卒日相同，根本不是什么巧合，而是很正常的．