题目内容
椭圆上一点P(2,1)到两焦点F1、F2的距离之和是焦距的两倍,求椭圆的标准方程.
解：若椭圆焦点在x轴上,方程为
+
=1(a＞b＞0),由题意得
解得a2=
,b2=4.
此时椭圆方程为
+
=1.
若焦点在y轴上,设方程为
+
=1(a＞b＞0).
由题意,得
解之,得a2=
,b2=
.
此时椭圆方程为
+
=1.
综上,知所求椭圆方程为
+
=1或
+
=1.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
椭圆上一点P(2,1)到两焦点F1、F2的距离之和是焦距的两倍,求椭圆的标准方程.
解：若椭圆焦点在x轴上,方程为+=1(a＞b＞0),由题意得
解得a2=,b2=4.
此时椭圆方程为+=1.
若焦点在y轴上,设方程为+=1(a＞b＞0).
由题意,得
解之,得a2=,b2=.
此时椭圆方程为+=1.
综上,知所求椭圆方程为+=1或+=1.
（a>b>0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4。
交椭圆于A，B两点，椭圆上一点P（1，
），求△PAB面积的最大值。