题目内容

①幂函数的图象都经过（1，1）；②幂函数的图象不可能出现在第四象限；③当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线；④若y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为减函数.以上命题正确的是(    )

A.②③               B.①②               C.②④                 D.①③

思路解析：本题考查幂函数性质，如果没有记住性质的话，可以画几个简单幂函数的图象观察得出性质，以作出正确判断.但对命题③要考虑全面，才能判断正确.

    根据幂函数的性质，①正确；∵在幂函数中，当自变量为正时，函数值永远为正数，∴幂函数的图象不可能出现在第四象限，因此②正确；因此当x=0，n=0时，幂函数没有意义，∴③不正确；∵若y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为增函数，因此④也不正确.综上，选B.

答案：B

练习册系列答案
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给出关于幂函数的以下命题：
①幂函数的图象都经过（1，1）点；
②幂函数的图象都经过（0，0）点；
③幂函数不可能既不是奇函数也不是偶函数；
④幂函数的图象不可能经过第四象限；
⑤幂函数在第一象限内一定有图象；
⑥幂函数在（-∞，0）上不可能是增函数．
其中正确的命题有
 
．
3、下列命题：
①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；
②幂函数的图象不可能在第四象限；
③n=0时，函数y=xn的图象是一条直线；
④幂函数y=xn，当n＞0时是增函数；
⑤幂函数y=xn，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的是（　　）
有下列四个命题：
①函数y=10-x和函数y=10x的图象关于x轴对称；
②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；
③曲线y=x2与y2=x所围成的图形的面积是
1
3
；
④若{an}是首项大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的充要条件．
其中真命题的个数有（　　）
给出四个说法：
①当n=0时，y=xn的图象是一个点；
②幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）；
③幂函数的图象不可能出现在第四象限；
④幂函数y=xn在第一象限为减函数，则n＜0．
其中正确的说法个数是（　　）
下列命题中
①当n=0时，幂函数y=xn的图象是一条直线
②幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）
③幂函数的图象不可能出现在第四象限
④若幂函数y=xn是奇函数，则y=xn在其定义域上是增函数
⑤幂函数y=xn当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小
其中正确的命题是
③⑤
③⑤
（将所选命题的序号均填在横线上）

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