题目内容

已知a≠b，a≠b+c，则关于x的方程
.
xb+ca+b-c
xaa+b-c
a-ba-ca-b
.
=0的解集为
{a+b-c}
{a+b-c}
．
分析：由行列式的定义进行了转换
.
xb+ca+b-c
0a-b-c0
a-ba-ca-b
.
，转化为关于x的一次方程，求x即可．
解答：解：二阶行列式的定义得：
.
xb+ca+b-c
xaa+b-c
a-ba-ca-b
.

=
.
xb+ca+b-c
0a-b-c0
a-ba-ca-b
.

=
.
xb+ca+b-c-x
0a-b-c0
a-ba-c0
.

∴由
.
xb+ca+b-c-x
0a-b-c0
a-ba-c0
.
=0
可得：（a-b）（a-b-c）（a+b-c-x）=0，
∴x=a+b-c．
故答案为：{a+b-c}．
点评：本小题主要考查二阶行列式的定义、二阶行列式的转换、方程的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知
a
=(2，-2)，求与
a
垂直的单位向量
c
的坐标；
（2）已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
与
a
+λ
b
平行，求实数λ的值．
（1）已知
a
=(2，-2)，求与
a
垂直的单位向量
c
的坐标；
（2）已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
与
a
+λ
b
平行，求实数λ的值．
已知a+b＞0，b＜0，那么a，b，－a，－b的大小关系是  （　　）

       A．a＞b＞-b＞-a          B．a＞-b＞-a＞b

       C．a＞-b＞b＞-a          D．a＞b＞-a＞-b

   

已知a、b表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若α∥β，a∥α，b∥β，则a∥b
B．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β
C．若α∩β=a，a∥b，则b∥α或b∥β
D．若a?α，b?β，a∩b=P，则α∩β=a或α∩β=b
已知a、b表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若α∥β，a∥α，b∥β，则a∥b
B．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β
C．若α∩β=a，a∥b，则b∥α或b∥β
D．若a?α，b?β，a∩b=P，则α∩β=a或α∩β=b

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