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(12分)已知a>b>c且a+b+c=0,求证:
.
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略
要证
,只需证
-ac<3a2,即证
+a(a+b)<3a2,即证(a-b)(2a+b)>0,即证(a-b)(a-c)>0,∵a>b>c,∴(a-b)·(a-c)>0成立,∴原不等式成立.
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某市环保局为增加城市的绿地面积,提出两个投资方案:方为一次性投资500万元;方案
为第一年投资5万元,以后每年都比前一年增加10万元.列出不等式表示“经
年之后,方案
的投入不少于方案
的投入”.
已知四个条件,①
b
>0>
a
②0>
a
>
b
③
a
>0>
b
④
a
>
b
>0能推出
成立的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
“
a
>
0
,
b
>
0
”是“ab>0”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不允分也不必要条件
(本小题满分16分)已知函数
在区间
上的最小值为
,令
,
,求证:
若非零实数a,b满足a>b,则( )
A.a
2
>b
2
B.a
3
>b
3
C.
1
a
<
1
b
D.ac
2
>bc
2
(c∈R)
若
,则
的最大值为
.
当
______时,函数
有最_______值,且最值是_________。
证明:
关 闭
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