Question

我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这四个社团的选择是等可能的．
（1）求甲、乙两人都参加C社团的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率．

Answer 1

（1）根据题意，共有A、B、C、D四个不同的社团组织，而每人必须参加且只能参加一个社团，
则甲、乙参加C社团的概率是

1

4

，
所以，甲、乙两人都参加C社团的概率为

1

4

×

1

4

=

1

16

；
（2）根据题意，甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团为事件A，则其对立事件

.

A

为三人中任何两人都不在同一社团；
每人参加社团的情况有4种，则三人参加社团的全部情况有4×4×4=64种，
若三人中任何两人都不在同一社团，在4个社团中取出3个并对应3个人即可，
则其情况数目为A₄³=4×3×2=24种，
则三人中任何两人都不在同一社团的概率P（

.

A

）=

24

64

，
所以，甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率P（A）=1-

24

64

=

5

8

．