Question

（08年平遥中学文）（12分） 甲有一个箱子，里面放有x个红球,y个白球（）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球.现在甲从箱子任取2个球，乙从箱子里在取1个球，若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜.

   （1）试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数，才能使自己获胜的概率最大？

（2）在（1）的条件下，求取出的3个球中有2个红球的概率.

Answer 1

解析：（1）…………2分．；

∵x,y∈N且x+y=4∴，当且仅当x=y=2时“=”成立

所以当红球与白球各2个时甲获胜的概率最大…………6分．

（2）在（1）的条件下，记取出的3个球中有2个红球的事件为A, …………8分

 

则P(A)= …………10分

所以在（1）的条件下，取出的3个球中有2个红球的概率为…………12分