Question

用1、2、3、4这四个数字，组成没有重复数字的四位数，其中偶数的个数是（ ）
A．48
B．24
C．12
D．6

Answer 1

【答案】分析：分两步完成，先排个位有2种方法，再排其它的位有A₃³种方法，根据分步计数原理得到所求偶数的个数是2A₃³．
解答：解：用1、2、3、4这四个数字，组成没有重复数字的四位数，分两步完成：
第一步先排个位，有2个数2、4可选，第二步排其它的位，剩余的3个数在其它的位上任意排，有A₃³种方法．
根据分步计数原理，所求偶数的个数是2A₃³=12．
故选C．
点评：本题主要考查分步计数原理的应用，个位特殊，优先排个位，其它的位没有特殊限制，任意排．